N-term

Voor wie een idee wil hebben wat de invloed van de n-term op de cijfers is:

Op de horizontale as staat het aantal punten, op de verticale as het cijfer dat daarbij hoort.

Een hoge n-term (moeilijk examen; n>1,0)  betekent dat de cijfers bij lage scores relatief hoger zijn dan de cijfers bij hoge scores. Oftewel: het is makkelijker om een voldoende te halen.

Een lage n-term (makkelijk examen; n<1,0) betekent dat slechtscorende leerlingen er relatief minder op vooruitgaan dan gemiddeld- of goedscorende leerlingen.

RoboMind vs Bomberbot vs Scratch vs Codecademy

coding with robomindProgrammeren is hot. Er gaat geen dag voorbij zonder nieuwsberichten over kinderen die op school leren programmeren. Neelie Kroes rent zich rot om alle start-ups langs te gaan. Softwarebedrijven hebben een pact gesloten met programmeurs om ze gratis les te kunnen laten geven en lesmateriaal te ontwikkelen.

Stel je bent een basisschool of middelbare school en je wilt aan de slag met programmeren. Welk programma kies je? Speciaal voor scholen in het PO en VO heb ik de vier belangrijkste ‘coding’-websites op de pijnbank gelegd: RoboMind, Bomberbot, Scratch en Codecademy. En dit is het resultaat:

RoboMind

Bomberbot

Codecademy

Scratch

Inhoud
In het Nederlands? Ja Ja Nee Ja
Niveau Geschikt voor groep 6, 7, 8 van het PO en klas 1 en 2 van het VO (afhankelijk van het niveau) Vooral geschikt voor leerlingen in het PO. Met name geschikt voor leerlingen met een hoger niveau in het VO, denk aan havo/vwo 1 t/m 6. Geschikt voor vrijwel alle leeftijden, afhankelijk van het type opdracht.
Lesbrieven voor de docent Geen complete lesbrieven, wel complete beschrijvingen. En met Google zijn er lesbrieven te vinden. Ja Nee, misschien ook niet nodig. Ja, bijvoorbeeld op codekinderen.nl
Aantal beschikbare lessen 15 16 Veel, genoeg om een jaar bezig te blijven. Er zijn inmiddels veel voorbeelden.
Feedback tijdens het programmeren? Ja Nee Ja Nee
Design
Registratie De docent regelt de toegang voor de leerlingen. De docent regelt de toegang voor de leerlingen. Aanmelden met Google of Facebook is ook mogelijk. Alle leerlingen moeten zelf een account aanmaken.
Web based? Ja Ja Ja Ja
Voortgang inzichtelijk? Ja, tot in detail is de leerling te volgen. Ja, zitten nog wat schoonheidsfoutjes in. Weinig detail. Ja, tot in detail is de leerling te volgen. Ja, op basaal niveau.
Intuïtief Ja Redelijk Ja Ja
Look&Feel Prima, iets meer afwisseling zou de spelervaring verbeteren. Prima, iets meer afwisseling zou de spelervaring verbeteren. Prima voor leerlingen die al ver gevorderd zijn. Krachtig voor leerlingen die visueel ingesteld zijn.
Aanschaf
Impressie YouTube YouTube YouTube YouTube
Extra’s RoboMind is compatible met Lego Mindstorms  Bomberbot neemt deel aan het CodePact.  – Het is mogelijk om Scratch te combineren met de Arduino!
Prijs €5 per leerling,
en €100 per docent.
€250 per klas,
of €10 per leerling.
 Gratis  Gratis
Website Robomind Academy Bomberbot Codecademy Scratch

Conclusie:

Qua prijs verschillen Bomberbot en Robomind niet zo veel. Bomberbot is duidelijk nog bezig met de ontwikkeling van hun product waar Robomind wat professioneler en volwassener is. Zelf zou ik adviseren om te beginnen met Bomberbot voor basisschoolleerlingen, daarna overstappen naar RoboMind, en als ze daar klaar mee zijn overstappen naar Codecademy.

 

Update 14-08-2015 | 15:50

Robomind heeft een update gekregen waarbij Learning Analytics worden toegepast. Hierbij wordt direct duidelijk welke vaardigheden de leerling onder controle heeft.

 

Update 28-04-2019

Bij ons op school wordt nu vooral Scratch gebruikt. Gratis. Een collega heeft een serie lesbrieven geschreven waaraan met veel plezier gewerkt wordt.

Da Vinci: DIY

Afgelopen schooljaar hebben we bij talentklas Da Vinci hard gewerkt. We hebben bruggen gebouwd, geprogrammeerd en tussendoor nog even een moord opgelost.

Het laatste blok zijn we bezig geweest met het thema DIY (=Do It Yourself). We hebben een product ontworpen waarin elektronica een belangrijke rol speelt.

De resultaten:

  1. Speaker met lampjes
  2. Taser
  3. Geluidsbox
  4. Lichtgevend zwaard
  5. De Illumaphone
  6. Laseralarm
  7. Automatische lamp

 

Muziek = toegepaste wiskunde

Weleens gehoord van een 31-toonsysteem? Nee? Logisch, het wordt bijna nooit gebruikt. Toch is het vreemd dat zo onbekend is, ook onder musici. En waarom zijn veel musici niet geïnteresseerd in wiskunde? Hieronder drie voorbeelden van hoe wiskunde en muziek met elkaar verweven zijn.

Het 31-toonsysteem

Het 31-toonsysteem is ontworpen in de 17e eeuw door Christiaan Huygens. Waarom? Is het 12-toonsysteem niet voldoende? Eeeh, dat ligt aan welk instrument je bespeelt. Bij een viool bijvoorbeeld is een 12-toonsysteem geen probleem. Bij een piano echter, hebben we een probleem: die klinkt vals. Vals? Ja, vals, onzuiver. Hoe komt dat?

Stel: iemand speelt piano en ik speel viool, zonder te luisteren naar wat de ander doet. We gaan beiden vanuit de centrale C (=C4) vier kwinten omhoog, dan kom je op de E6. Daarna gaan we weer twee octaven omlaag en komen we uit op de E4. Als je goed luistert klinkt dit vals. Hoe dit komt wordt mooi uitgelegd in de filmpjes van Jamier York.

Om het probleem met de imperfecte intervallen op te lossen heeft men de gelijkzwevende stemming uitgevonden, hiermee worden de valse intervallen uitgesmeerd over de rest van het octaaf waardoor alle tonen nog maar een klein beetje vals klinken.

Christiaan Huygens is op zoek gegaan naar een betere oplossing: het 31-toonsysteem. Hoe klinkt dat? Stukken beter :-). Dit orgel is ontworpen door Adriaan Fokker en dat klinkt zo:

Waarom dit wiskundig stukken beter is kun je lezen in de scriptie van Matthias den Hartog. Hij legt uit hoeveel tonen je nodig hebt om de beste stemming te krijgen.

Beethoven en Fourier

Met Fourieranalyse kun je bepalen uit welke tonen een muziekstuk bestaat. Wat dat dan weer met Beethoven te maken heeft hoor je in dit filmpje:

En als je meer wilt weten:

Bach

Als er iemand zich bewust was van getallen bij het componeren van zijn muziek, dan is het Bach wel. Een bekend voorbeeld is de Matthäus-Passion.

Minder bekend is het belang van de wiskunde in Das wohltemperierte Klavier:

Meer weten

Als je meer wilt weten over wiskunde in de kunst is het boek “Godel, Escher, Bach” zeer de moeite waard. Over wiskunde en muziek is op internet nog veel meer te vinden. Dus ik sluit af met een citaat van Stravinsky:

I am not saying that composers think in equations or charts of numbers, nor are those things more able to symbolize music. But the way composers think − the way I think − is, it seems to me, not very different from mathematical thinking.‘’ Bron

Detective, de lessenserie

Of het nu Sherlock, Smeris, Silent Witness of CSI is, iedere keer als ik een detective op tv zie, denk ik: “hier wil ik iets mee doen in mijn lessen bij talentklas Da Vinci!”. Om deze reden heb ik Detective, de lessenserie, ontwikkeld. In de lessen gaan de leerlingen op zoek naar wie de moord gepleegd heeft op Thomas Huygens.

Wat is precies het verschil met de module Forensisch Onderzoek bij Natuur, Leven en Techniek?

De module Forensisch Onderzoek bij NLT is wetenschappelijk en theoretisch en daarom geschikt voor gebruik op het vwo. Onderzoekstechnieken als chromatografie, ballistiek en DNA-onderzoek passeren de revue en zo lijkt de module op een serie practica met een verhaal er om heen.

Detective daarentegen is zeer praktisch (moordwapen zoeken, vingerafdrukken opnemen, getuigen verhoren) en is daardoor het meest geschikt voor vmbo 2 en havo 1. De spanning van het oplossen van de moord die je ervaart bij het kijken van een detective, ervaren de leerlingen ook bij het oplossen van ‘hun’ moord. Het kan zomaar gebeuren dat je op school door de gangen loopt en er een leerling naar je toe komt, je diep in de ogen kijkt en zegt “meneer, bent u de moordenaar?!”

Lessenserie beschikbaar

In een van mijn vorige blogs heb ik een filmpje gepost van Detective. Nu dit blok is afgelopen, heb ik de lessenserie afgerond. Omdat er meer docenten zijn die hun leerlingen willen laten kennismaken met rechercheonderzoek (denk aan vingerafdrukken verzamelen, moordwapen zoeken, getuigen verhoren), heb ik de docentenhandleiding en de lesbrieven in twee aparte documenten gezet.

Hier vind je de docentenhandleiding.

En hier vind je de lesbrieven.

Binnenkort volgt er nog een video-impressie van de lessenserie!

Onderwijsorganisaties, de bomen en het bos

Wanneer je op internet rondstruint, zie je allerlei onderwijsorganisaties, platforms, verenigingen, bonden, overlegstructuren, jonge honden met wilde plannen en allerlei andere gezellige leuke clubjes de revue passeren. Om een beetje orde in deze chaos te scheppen volgt hier een overzicht:

Overheid

Onderwijsorganisaties
Overzicht in onderwijsorganisaties

Lobby

Onderwijs & Training

Buiten de lerarenopleidingen is er nog veel te leren en te trainen:

  • APS, geeft trainingen op het gebied van leren, onderwijsvormgeving, schoolontwikkeling en leiderschap;
  • SLO, expertisecentrum (kernwoorden: wetenschappelijk onderzoek, kerndoelen, eindtermen, referentieniveau’s, leer- en lesplanontwikkeling);
  • KPC Groep, onderwijsadviesbureau;
  • CPS, adviseert en begeleidt scholen;
  • Fris voor de klas, d.m.v. mindfullness de stress te lijf;

Leuke mensen met goede ideeen

  • Open Onderwijs Data (graait en combineert alle data van de onderwijsinspectie om scholen makkelijker te kunnen vergelijken;
  • The Crowd, het lijkt een sekte maar bestaat in feite uit professionals die zichzelf willen blijven verbeteren en inspireren;
  • Meesterschappers, volgens de site: ‘Meesters en juffen met ambitie willen zichzelf en hun vak blijven verbeteren’;
  • Leraren met Lef, jonge honden met veel positieve energie;
  • Schoolinc, wil een online kennisplatform zijn, op de site is nog niet veel te zien;
  • Het 11tal, 11 vakidioten die onderzoek doen, training geven en allerlei projecten uitvoeren;
  • United4Education, platform om inspiratie op te doen (opgestart vanuit Operation Education, wil een nieuw ecosysteem voor het onderwijs);

Kijk op Edubloggers voor een overzicht van alle bloggers in het onderwijs.

Overige onderwijsorganisaties

  • Cito, Instituut voor Toetsontwikkeling;
  • Bureau ICE, alternatief voor de Cito-toets;
  • Kennisnet, adviesorgaan op het gebied van ICT in het onderwijs (ontwikkelaar van het WikiLeermiddelenpleinLeraar24, en Eduroam);
  • BeterBeta, stelt zich ten doel een beta-onderwijsstroom te ontwikkelen die uitgaat van de nieuwsgierigheid van het kind (Ontwerpen, Onderzoeken en Online);
  • LeerKracht, stichting die het onderwijs wil verbeteren, met het motto “elke dag samen een beetje beter”.
  • Digischool, een stichting die educatieve websites verzamelt en creëert;
  • Het LAKS, bekend van de jaarlijkse klaagzang over de eindexamens;
  • Het Kind, een website met inspirerende verhalen;

En er zijn nog veel meer onderwijsorganisaties, wordt aangevuld.

Differentiëren in de wiskundeles

Differentiëren in de wiskundeles, hoe doe je dat?

Over het nut van differentiëren in de les is al veel geschreven en voor meer informatie over nut en noodzaak van differentiëren verwijs ik naar de artikelen van SchoolaanzetKPCGroep en Delta. Hoe pak je zoiets praktisch aan? Bij differentiëren komen allerlei lastige vragen voorbij waarop je een antwoord moet hebben voordat je verder kunt.

Wie zijn je leerlingen?

Ik geef wiskunde aan alle 1e-jaars vmbo-ers, drie klassen.

Hoe heb je de leerlingen ingeschaald?

Alle 1e-klassers heb ik opgedeeld in niveaugroepen: groen (20% van de zwakste leerlingen), geel (de middenmoot, 60%) en blauw (de 20 procent leerlingen die meer uitdaging nodig hebben).

Waarop baseer je de indeling?

Op een combinatie van rapportcijfers en/of cito-scores.

Hoe weten de leerlingen in welke groep ze zitten?

Dat staat op de klassenplattegrond.

Zitten leerlingen met gelijke niveaus bij elkaar?

Nee, ik heb er bewust voor gekozen om de niveaus te mengen.

Hoe zorg je ervoor dat de sterke leerlingen niet ver vooruit lopen op de rest van de klas?

De leerlingen die snel door de stof heen gaan, geef ik de lastigere opdrachten. Of ik laat ze doorwerken met de havo-opdrachten.

Als je de sterke leerlingen moeilijkere opdrachten geef, geef je de zwakke leerlingen dan makkelijker opdrachten?

Nee. De zwakke leerlingen zullen ook het basisniveau moeten halen.

Hoe halen de zwakke leerlingen het gewenste niveau?

De zwakke leerlingen krijgen meer huiswerk mee. Uiteindelijk maken ze dezelfde opgaven als de middenmoters.

Hoe bespreek je de opdrachten klassikaal als alle leerlingen verschillende opdrachten maken?

Er zit een grote overlap in de opdrachten van de zwakke groep (groen) en de middenmoters (geel). Ik bespreek opdrachten die representatief zijn voor de paragraaf.

Differentieer je ook in huiswerk?

Groen Geel Blauw
Maken in de les §6.2: opdr. 30, 31, 32 §6.2: opdr. 30, 31, 32 §6.2: opdr. 31, 34, 35
Huiswerk §6.2: opdr. 33, 34, 35, 36 §6.2: opdr. 35, 36 §6.2: opdr. 37, 38, 41

Ja. Wij geven huiswerk op in SOMtoday; daarin zet ik voor elke groep wat het huiswerk is.

Hoe zit het met toetsen?

De toetsen worden afgenomen op één niveau. Wat de toetsen betreft is daarbij de vraag: haalt de leerling het vereiste basisniveau?

Wat vinden de leerlingen ervan?

Ik had verwacht dat de leerlingen zich gelabeld zouden voelen. Dat bleek gelukkig niet waar te zijn; leerlingen hebben het systeem snel door en vinden het vanzelfsprekend dat niet iedereen dezelfde opdrachten krijgt. Overigens zijn de ouders (niet onbelangrijk!) óók tevredener.

“Het boek was beter” – Over wiskunde apps

Staatssecretaris Dekker van onderwijs is een nationale brainstormsessie begonnen met de hashtag #onderwijs2032. Eén van de vragen die naar boven komt is: welke plaats krijgt ICT in het onderwijs? En hoe staat het met de wiskunde apps?

Over digitaal onderwijs in het algemeen is al veel gezegd. Het gebruik van ICT in het PO en VO neemt toe [Stichting leerplanontwikkeling (SLO), 2010]. In een van mijn vorige blogs schreef ik al kort iets over onderwijs in 2025. Uit onderzoek blijkt dat veel docenten op zoek zijn naar software en materialen die ingezet kunnen worden [Zwaneveld & Rigter, 2009] [Giling & Van der Laan, 2005]. In deze blog wil ik specifiek in gaan op de apps in het wiskundeonderwijs op het vmbo. Daarbij stel ik mezelf drie vragen: Welke apps zijn er?, Welke apps hebben we nodig? en Wat moet er gebeuren?

2015

Wat is er? Zoals gezegd zijn we dit jaar op onze school begonnen met chromebooks. Sinds begin van het schooljaar ben ik op zoek naar apps die ondersteuning bieden bij de wiskundelessen. Anders dan bij talen of zaakvakken is er bij wiskunde behoefte aan specifieke apps.

Het resultaat is mager. De meeste apps voldoen inhoudelijk en didactisch niet [Stichting leerplanontwikkeling (SLO), 2010], vooral voor vmbo-ers. Voorbeelden hiervan: rekenlessen.nl en digitaalrekenboek.nl. Van de apps die wel voldoen zijn de meeste niet gebruiksvriendelijk (zoals de apps van de DWO en WikiWijs) of technisch beperkt (fflerenrekenen.nl).
Software is in, tegenstelling tot wat Drijvers zegt [Drijvers, 2011], meestal nog niet volwassen (denk aan de digitale methode van Getal&Ruimte) of juist ver over de datum (denk aan de applets van WisWeb).

Wat is wél bruikbaar? GeoGebra werkt erg prettig, al is de koppeling met Google Classroom nog niet vlekkeloos. Voor het afnemen van eenvoudige toetsen is Google Forms een goede oplossing (eventueel in combinatie met een eigen chrome-app). Leerlingen werken samen aan documenten en presentaties met Google Docs. MathPlus heeft op dit moment al wel materiaal ontwikkeld voor havo/vwo, helaas nog niet voor het vmbo. En op YouTube zijn waanzinnig veel bruikbare instructievideo’s te vinden.

2032

De ideale leeromgeving ziet er wat mij betreft als volgt uit, daarbij geïnspireerd door anderen [Simons, 2005]:

  • Er is een schoolbrede, vakoverstijgende ELO (elektronische leeromgeving);
  • Op deze ELO staan instructievideo’s voor de leerling;
  • Binnen deze ELO maakt de leerling opdrachten met behulp van diverse apps:
    • voor meetkunde een GeoGebra variant die meer geschikt is voor vmbo-ers;
    • voor algebra en analyse een app waarmee sommen stap-voor-stap uitgewerkt kunnen worden (zoiets als de software van de DWO maar dan beter);
    • voor rekenen een app waarmee leerlingen leren rekenen met de basisschooldidactiek als start;
  • Aanwezigheidsregistratie, huiswerk/studiewijzers en cijfers staan in Magister of SOMtoday;
  • Het (samen) maken en inleveren van opdrachten en toetsen met bijvoorbeeld Google Education / Google Classroom of Edmodo;

Voorwaarden:

  • Alle onderdelen zijn onderling met elkaar verbonden zodat data niet handmatig overgezet hoeft te worden;
  • De ELO is up-to-date qua techniek en design, gebruiksgemak staat centraal;
  • Leerlingen leren zelfstandig vanuit de ELO (de uitgevers kunnen een voorbeeld nemen aan een website als codecademy.com of robomindacademy.com);

2015 – 2032

Bij alle nieuwe digitale wiskunde-methodes die ik tot nog toe zie, denk ik “Het boek was beter”. Wat moet er gebeuren? De sleutel tot verandering ligt bij de uitgevers.

Over de apps: De uitgevers (Noordhoff, Malmberg) moeten wakker worden. Zelfs de laatste updates van digitaal lesmateriaal zijn niet om over naar huis te schrijven. ICT in de les betekent niet automatisch dat het leerrendement hoger is [Doorman, 2013]. Uitgevers roepen om het hardst hoe geweldig hun apps zijn, maar op de digitale snelweg worden ze links en rechts ingehaald door professionelere websites als Mathplus, MathUnited en Rekenblokken. Pas als de apps beter zijn en betere resultaten opleveren dan papier, potlood en geodriehoek zullen wiskundedocenten overstappen.

Wat betreft de video’s: De uitgevers kunnen twee dingen doen: óf ze gaan snel aan de slag om zelf hun audiovisuele content te produceren, óf ze kopen de video’s in van anderen. Een rondje op YouTube laat zien dat er iedere dag nieuwe instructievideo’s worden geüpload. De heren van ed YouTube-kanalen Wiskundeacademie, Jan Willem Eckhardt en HMeihuizen laten zien dat de instructievideo’s volwassen zijn geworden. Het lijkt mij het beste als de uitgevers hún video’s inkopen; hiermee krijgen de makers van instructievideo’s op YouTube iets terug voor de moeite, daarnaast leveren de YouTube-docenten meer kwaliteit.

2032 is nog ver weg. Er moet nog veel gebeuren. Grote internetbedrijven hebben de uitdaging op zich genomen, samen met docenten door het hele land. En hoewel de digitalisering van het onderwijs nog in de kinderschoenen staat, ziet het resultaat er veelbelovend uit.

Whodunit? – Detective 2015

Dit jaar ben ik begonnen met een nieuw lesprogramma voor talentklas Da Vinci. Talentklas Da Vinci is een vak voor beta-leerlingen van de 2e klas vmbo die van techniek en technologie houden. Deze periode, blok 3, moeten de leerlingen een moord oplossen. Bekijk onderstaand filmpje voor een impressie.

Bij dit blok heb ik een lessenserie gemaakt met een pakket lesbrieven en een docentenhandleiding (vergelijkbaar met de module Forensisch Onderzoek van NLT). Zodra deze af zijn, zal ik het hele lesprogramma publiceren, inclusief een filmpje van het hele blok.

Google Classroom review

De afgelopen twee weken heb ik Google Classroom uitgeprobeerd op de 1e klassers van het VMBO-T. De voor- en nadelen heb ik op een rijtje gezet in deze Google Classroom review.

Voordelen:

  • Gebruiksgemak! In tegenstelling tot bijvoorbeeld SOMtoday heb je voor Classroom geen handleiding nodig. Het aanmaken van klassen, het uitnodigen van leerlingen, het aanmaken van opdracht, alles gaat soepel.
  • Het toevoegen van lesmateriaal gaat snel.
  • Leerlingen kunnen makkelijk opmerkingen plaatsen en reageren op berichten van anderen.

Nadelen:

  • Grootste nadeel: het is niet mogelijk om met meerdere leraren te werken. Iedere leraar moet dus alles opnieuw instellen.
  • De integratie met GeoGebra werkt niet vloeiend.
  • Helaas weet Google je rooster niet, dus je zult zelf moeten instellen wanneer welke opdracht gedaan moet worden. Het zou mooi zijn als er een koppeling vanuit SOMtoday of Magister gemaakt kon worden zodat dat niet meer nodig is.
  • De integratie met alle Google Docs en Google Apps is prima, maar de opties voor het bewerken van Word-documenten en pdf’s ontbreken (is voor onze school minder relevant).
  • Er is weinig inzicht in klassen-resultaten. Het zou helemaal mooi zijn als er uitgebreide analyses mogelijk waren.

Voorlopig is Google Classroom een mooie uitbreiding naast SOMtoday maar ook niet meer dan dat. Ik ben benieuwd naar toekomstige ontwikkelingen! En zolang de koppeling met Geogebra niet werkt, heb je er als wiskundedocent niet zo veel aan…